Cours NSI et SNT

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Boucles non bornées

Répéter des instructions avec while, suivre l'évolution des variables et comprendre pourquoi une boucle s'arrête.

Chapitre: Boucles non bornées
Progression: Séquence 3 — Langages et programmation

Nous savons déjà exécuter des instructions et choisir un traitement avec if. Nous allons maintenant apprendre à répéter un traitement tant qu'une condition est vraie.

Pour ce chapitre, il faut savoir utiliser les variables, les opérateurs, les fonctions et les instructions conditionnelles.

I. Définitions

On l'utilise notamment lorsque le nombre de répétitions n'est pas connu à l'avance : redemander une saisie jusqu'à ce qu'elle soit valide, ou poursuivre un calcul jusqu'à atteindre un seuil.

Je sais définir une boucle, son corps et une itération.

II. Écrire une boucle avec while

A. Syntaxe en Python

En Python, le mot-clé while se lit « tant que ». Il est suivi d'une condition, puis de deux-points :. Le corps est indenté, généralement de quatre espaces.

Avancer jusqu'à une distance donnée

Python

distance = 0
while distance < 12:
    distance = distance + 4
    print(distance)
print("Arrivée")

La traduction en français est :

Pseudo-code

distance prend la valeur 0
Tant que distance est inférieure à 12 :
    distance prend la valeur distance + 4
    afficher distance
afficher "Arrivée"

Son schéma de branchement est :

Affichage obtenu après l'exécution :

Texte

4
8
12
Arrivée

Les deux instructions indentées sont répétées. L'affichage de "Arrivée", placé après la boucle, n'a lieu qu'une fois.

B. Déroulement de l'exécution

Le programme initialise les variables nécessaires avant la boucle.
Il évalue la condition.
Si elle est vraie, il exécute tout le corps, puis revient tester la condition.
Si elle est fausse, il passe à la première instruction située après la boucle.

La condition est donc testée avant chaque itération. Elle n'est pas retestée entre les instructions du corps.

La flèche qui revient vers le test représente la répétition.

Je sais reconnaître le corps d'une boucle while et expliquer le retour vers le test.

C. Si la condition est fausse dès le départ

Je sais reconnaître une boucle dont le corps ne sera pas exécuté.

III. Construire une trace d'exécution

Une trace permet de suivre les valeurs des variables et les résultats des tests. Elle doit aussi montrer le dernier test, celui qui provoque la sortie.

Reprenons l'exemple de la distance :

Test de la condition	Valeur de distance avant le test	Résultat de distance < 12	Action
1	0	`True`	distance devient 4 ; afficher 4
2	4	`True`	distance devient 8 ; afficher 8
3	8	`True`	distance devient 12 ; afficher 12
4	12	`False`	Sortir de la boucle

Après la sortie, le programme affiche "Arrivée".

Application 1

Pour chacun des programmes suivants :

Dessiner le schéma de branchement, en faisant apparaître le retour vers le test.
Construire la trace d'exécution, dernier test compris.
Donner le nombre d'itérations et la valeur affichée.
Vérifier le résultat dans Thonny.

Programme 1

Python

n = 2
while n < 11:
    n = n + 3
print(n)

Programme 2

Python

n = 9
while n > 1:
    n = n - 2
print(n)

Je sais construire une trace avec les tests, les itérations et les valeurs finales.

IV. Distinguer if et while

if et while utilisent tous les deux une condition, mais ils n'ont pas le même rôle.

Avec if	Avec while
Le bloc est exécuté au plus une fois lorsque le programme atteint cette instruction.	Le bloc peut être répété plusieurs fois.
Après le bloc, l'exécution continue à la suite.	Après le corps, l'exécution revient vers le test de la boucle.

Même condition, exécutions différentes

Avec if :

Python

n = 0
if n < 3:
    n = n + 1
print(n)

Le programme affiche 1.

Avec while :

Python

n = 0
while n < 3:
    n = n + 1
print(n)

Le programme affiche 3.

Je sais expliquer la différence entre if et while.

À retenir

Poursuivre avec les exercices sur les boucles non bornées.

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